Недавно у нас была статья о математическом ожидании в рулетке. Сегодня мы смоделируем игру на рулетке и покажем силу математики на практике.
Вкратце: что нужно знать. В рулетку можно выиграть в краткосрочной перспективе, но когда играешь долго, ты всегда теряешь деньги. Почему так:
У рулетки 37 секторов: 18 красных, 18 чёрных и зеро. Самая простая ставка — на красное или на чёрное. Если ставка сработала, то она удваивается. Если не сработала, то ставка сгорает.
По идее, в половине случаев ставка должна принести прибыль, поэтому играть в эту игру должно быть выгодно. Поставил большую сумму, удвоил, забрал. На первый взгляд, шанс — 50%.
Но на самом деле красное или чёрное выпадают не в половине случаев, а чуть реже — за счёт зеро. Из-за него вероятность красного или чёрного не 50%, а 48,6%.
Получается, при идеально честных рулеточных условиях проигрывать мы будем всегда немного чаще, чем выигрывать. И в долгосрочной перспективе мы будем всегда немного терять деньги.
Но так ли это на самом деле? Может быть, здесь есть какой-то математический трюк, из-за которого мы видим искажённые результаты? Давайте построим модель и протестируем всё.