Имеется коллекция текстовых документов. Требуется выявить тематическую кластерную структуру коллекции и оценить, к каким темам относится каждый документ, и какими словами описывается каждая тема. Как и в рекомендательных системах, задача сводится к построению низкорангового неотрицательного матричного разложения. Данная задача является многокритериальной и некорректно поставленной, поскольку имеет бесконечное множество решений. Для нахождения устойчивого решения вводятся дополнительные критерии-регуляризаторы и используется регуляризованный ЕМ-алгоритм. В лекции рассматриваются регуляризаторы для учёта дополнительной информации, ограничений и требований к тематической модели.