Совместимость — это когда что-то одно может работать с чем-то другим без дополнительных настроек, переделок или костылей. Например, есть дизельное топливо. Оно совместимо с дизельными автомобилями — независимо от их марки, года выпуска, пробега или других параметров. А ещё можно приехать на своей машине на любую заправку с дизелем, а не искать специальную заправку только для определённой марки машин. Вот это всё — совместимость. В ИТ чаще всего говорят про прямую и обратную совместимость, когда в одну сторону совместимость работает, а в другую — нет.