Почему «Гёдель, Эшер, Бах» — отличная книга о математике (и не только)
Что вообще за Дуглас Хофштадтер?
Дуглас — американский математик, философ и учёный. Его отцом был нобелевский лауреат Роберт Хофштадтер, и вместо детского сада Дуглас проводил время на кафедре Стэнфордского университета, где работал его папа.
После он сам будет отлично учиться на этой же кафедре — и в 30 лет станет доктором наук. Через три года он напишет одну из самых сложных и странных книг, какие только можно представить на стыке научной литературы и нон-фикшена. А ещё через три года получит за неё Пулитцеровскую премию — высшую литературную награду.
Хофштадтер — признанный специалист в области искусственного интеллекта, иерархических систем, профессор и преподаватель Индианского университета. Он страдает из-за того, что, кажется, люди плохо понимают его концепции. А ещё он свободно владеет русским языком, лично перевёл в стихах на английский «Евгения Онегина» и даже участвовал в переводе на русский своей книги (в 2002 этот перевод стал лучшей книгой года).
А что за концепции у него такие?
Хофштадтер развивает концепции иерархических структур и «странных петель». Если вкратце, главная идея книги такая:
Системы, которые кажутся нам сложными (например, математические законы и фуги Баха) на самом деле состоят из простых элементов, которые многократно повторяются, цитируют сами себя и так развиваются. Мы и всё, что нас окружает, — это просто снежные комки из случайностей.
Хофштадтер сравнивает создание сложных систем (например, строительство городов или написание компьютерных программ) с работой над ковром или гобеленом. Ткач видит только небольшой кусочек перед собой и повторяет паттерн, чуть-чуть его меняя. И в конце образуется огромное полотно, про которое думаешь: «Как это вообще можно было себе представить целиком!» Секрет в том, что никто даже не пытался.
И про это сама книжка?
Верно! «Гёдель, Эшер, Бах» построена похожим образом. Книга сплетена в огромную петлю и не стесняется цитировать сама себя. А ещё она просто пропитана шутейками, безумными диалогами между Ахиллом и Черепахой, лингвистическими куайнами вроде «Следующее предложение — правда. Предыдущее предложение — ложь». Кажется, её вообще невозможно было написать — только как-то сотворить целиком.
Хофштадтер даже создаёт два простых языка программирования — Bloop и Floop, на которых прямо в книге пишет программы. И всё это — между рисунками Эшера, стихами, нотными схемами и выдуманными книгами, на которые он ссылается. Каково, а?
Учёные и интеллектуалы сокращают название книги до GEB. Так вот, GEB, вероятно, самая странная и сложная книга из всех, что вы когда-либо читали.
Ну хорошо, а зачем мне её читать?
Например, Хофштадтер на протяжении 100 страниц доказывает теорему Гёделя о неполноте. Теорема постулирует, что невозможно иметь полную и непротиворечивую систему теории чисел: любая непротиворечивая система будет неполной — то есть существуют истинные утверждения, которые не могут быть доказаны системой. Это довольно сложно, а Хофштадтер ещё и издевается — и над самой теоремой, и над своим доказательством.
«Гёдель, Эшер, Бах» — это отличное чтение на лето: и полезно, и захватывающе.
Кроме того, в книге есть немало интересного про информатику и биоинформатику, концепцию клеточных автоматов, формальные системы, логику. GEB точно стоит прочитать, если вам нравится математика и хочется познакомиться с ней поближе с необычной стороны.
А ещё — если вы любите математические и философские основы искусственного интеллекта и хотите лучше разобраться в том, как они устроены.
Как-то всё сладко. А минусы есть?
Кроме того, что книга правда большая и сложная, в ней есть не очень хорошо состарившиеся места. Например, размышления об ИИ: в них Хофштадтер почти всегда стреляет мимо. Скажем, современные нейросети вроде YandexGPT казались ему в семидесятых совсем невероятными. Он даже не верил, что компьютер сможет обыграть человека в шахматы, а это случилось ещё в 1997 году. Кажется, сам Хофштадтер с тех пор немного встряхнулся — и сегодня считается одним из важных исследователей ИИ. Он даже входит в «комитет по сингулярности» вместе со знаменитым Рэем Курцвейлом.
Смело закладывайте на GEB несколько лет своей жизни, даже если будете читать её по часу в день. Постарайтесь замедлиться, читайте вдумчиво, разгадывая скрученные петли и шутки. Это доставит вам огромное когнитивное удовольствие. Чего стоит, например, глава, где Хофштадтер намекает на существование контрапунктического акростиха, который отсылает и к самой книге, и к Баху. И правда, такой стих можно найти в самой книге. И прочитать задом наперёд, как и положено.
В конце вы отложите книгу с чувством глубочайшего сожаления — будто закончили разговор с невероятно умным человеком. И станете одним из людей, которые прочли GEB до конца, — это очень престижный клуб.
Закончим на позитивной ноте: у Хофштадтера есть и другая книга, I Am a Strange Loop. В ней жалкие 500 страниц — но это, как говорится, уже совсем другая история...
