Войти
Ошибка Кода
Разбор заданий, сложный уровень
Таким образом, мы находим все перестановки столбцов таблицы истинности, которые соответствуют заданной логической функции.
# Импорт нужных функций из модуля itertools
from itertools import *
# Определение функции F, реализующей логическую функцию F
def F(a, b, c, d): # В данном случае необходимо
return (a <= b) and (b <= (not c)) and (c == (not d))
# Генерация всех возможных комбинаций значений переменных x1, x2, x3, x4
for x1, x2, x3, x4 in product((0, 1), repeat=4):
# Создание фрагмента таблицы истинности
t = [(1, 1, 0, x1), (x2, 0, 1, 0), (1, 0, x3, 1), (0, x4, 0, 1)]
# Проверка на уникальность строк в таблице
if len(set(t)) == len(t):
# Перебор всех возможных перестановок столбцов (abcd, abdc, acbd, ...)
for p in permutations('abcd'):
# Проверка, что для данной перестановки значения F совпадают с заданными в таблице
if [F(**dict(zip(p, r))) for r in t] == [1, 1, 1, 1]:
# Вывод найденной перестановки
print(*p, sep='')
На вход программы подаётся натуральное число N. Программа преобразует это число в новое число R следующим образом:
Этот процесс повторяется для каждого N в заданном диапазоне от 1 до 100000.
Важно отметить, что мы используем множество для хранения чисел R, чтобы автоматически избавиться от дубликатов, и в конце просто находим минимальное значение в этом множестве.
Подводный камень в этой задаче заключается в том, что первая цифра «2» удаляется из троичной записи числа. Это может значительно уменьшить итоговое значение R, что, в свою очередь, может привести к тому, что вы пропустите минимальное значение R>150 при переборе только ограниченного диапазона чисел N. Поэтому для получения точного ответа важно выбрать достаточно большой диапазон для N.
# Функция для перевода числа в троичную систему счисления
def to_ternary(n):
if n == 0:
return "0"
ternary = [] # Список для хранения цифр троичного числа
while n:
n, r = divmod(n, 3) # Делим n на 3 и сохраняем результат и остаток
ternary.append(str(r)) # Добавляем остаток в список
return ''.join(reversed(ternary)) # Возвращаем перевернутую строку
a = set() # Множество для хранения чисел R
# Основной цикл, в котором N пробегает значения от 1 до 100000
for N in range(1, 100000):
n = to_ternary(N) # Переводим N в троичную систему
# Проверяем четность длины троичной записи числа
if len(n) % 2 != 0:
n = '1' + n # Добавляем 1 в начало, если длина нечетная
# Проверяем четность суммы цифр числа N
if sum(int(digit) for digit in str(N)) % 2 == 0:
n = n + n[:2] # Добавляем первые две цифры в конец, если сумма четная
else:
n = n + to_ternary(N % 5) # Иначе добавляем остаток от деления N на 5, переведенный в троичную систему
# Удаляем первую цифру, если она равна "2"
if n[0] == "2":
n = n[1:]
# Удаляем последний разряд, если последние две цифры одинаковы
if n[-1] == n[-2]:
n = n[:-1]
R = int(n, 3) # Переводим полученное троичное число обратно в десятичную систему
if R > 150: # Если R больше 150, добавляем его в множество
a.add(R)
print(min(a)) # Выводим минимальное значение из множества
Сколько существует таких чисел, у которых:
В итоге, счетчик будет содержать количество перестановок, которые удовлетворяют всем условиям задачи.
Подводный камень в этой задаче заключается в том, что числа представлены в шестнадцатеричной системе счисления. Это означает, что кроме десятичных цифр от 0 до 9, в числе могут встречаться и буквы от A до F, которые представляют числа от 10 до 15 в десятичной системе.
Из-за этого, при подсчете количества четных и нечетных цифр, а также их сумм, нужно быть очень внимательным. Например, буква 'A' в шестнадцатеричной системе счисления представляет число 10 в десятичной, которое является четным.
Так что когда вы перебираете все возможные перестановки, удостоверьтесь, что правильно обрабатываете и числовые, и буквенные символы.
from itertools import permutations # Импорт функции для генерации перестановок
even_digits = "02468ACE" # Строка четных шестнадцатеричных цифр
odd_digits = "13579BDF" # Строка нечетных шестнадцатеричных цифр
count_permutations = 0 # Счетчик нужных перестановок
# Цикл по всем возможным четырёхзначным перестановкам шестнадцатеричных чисел
for i in permutations('0123456789ABCDEF', 4):
if i[0] != "0": # Первая цифра не должна быть нулём
# Подсчет количества четных и нечетных цифр в перестановке
even_count = sum(1 for digit in i if digit in even_digits)
odd_count = sum(1 for digit in i if digit in odd_digits)
# Подсчет суммы четных и нечетных цифр в перестановке
even_sum = sum(int(digit, 16) for digit in i if digit in even_digits)
odd_sum = sum(int(digit, 16) for digit in i if digit in odd_digits)
# Проверка условий задачи
if even_count == 2 and odd_count == 2 and even_sum == odd_sum:
count_permutations += 1 # Увеличение счетчика
print(count_permutations) # Вывод результата
В каждой строке этого файла содержится четыре записи: год рождения, месяц рождения, день рождения и пол (м или ж).
Подводным камнем здесь может быть формат данных в файле. Убедитесь, что все данные преобразованы в нужный формат и что функция для проверки високосного года правильно работает для всех возможных вариантов годов в файле.
В итоге, счетчик будет содержать количество женщин, родившихся в октябре високосного года.
# Функция для определения, является ли год високосным
def is_leap_year(year):
return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0)
# Путь к файлу
file_path = '9.csv'
# Счетчик для подсчета количества женщин, соответствующих условиям
count = 0
# Открытие файла для чтения
with open(file_path, 'r') as file:
for line in file:
# Разбиение строки на составляющие
year, month, day, gender = line.strip().split(';')
# Преобразование года и месяца в целочисленный формат
year = int(year)
month = int(month)
# Проверка условий и увеличение счетчика при совпадении
if gender == 'ж' and is_leap_year(year) and month == 10:
count += 1
# Вывод результата
print(count)
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (63) ИЛИ нашлось (69) ИЛИ нашлось (93)
ЕСЛИ нашлось (63)
ТО заменить (63, 36)
КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (69)
ТО заменить (69, 96)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (93)
ТО заменить (93, 39)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
В ответе запишите три полученные цифры подряд без пробелов и разделителей в порядке возрастания номеров их мест в получившейся строке. Так, например, если бы на 42-м месте стояла цифра 1, на 100-м — 2, а на 144-м — 3, то был бы ответ 123.
Подводный камень в этой задаче может заключаться в порядке замен. Например, если строка содержит комбинацию «639», замена «63» на «36» приведет к новой комбинации «369», которая в последствии может снова измениться. Поэтому важно внимательно следить за порядком замен, чтобы удостовериться, что все замены произведены корректно.
В итоге, программа выведет символы с требуемыми индексами после всех замен.
from random import shuffle
# Создание строки из 50 '6', 50 '3' и 50 '9'
line = ''
for s in '639': line += s * 50
# Перемешивание символов строки
line = list(line)
shuffle(line)
line = ''.join(line)
# Пока в строке есть комбинации '63', '69' или '93' меняем их местами
while '63' in line or '69' in line or '93' in line:
if '63' in line:
line = line.replace('63', '36', 1)
if '69' in line:
line = line.replace('69', '96', 1)
if '93' in line:
line = line.replace('93', '39', 1)
# Вывод требуемых символов строки
print(line[42 - 1], line[100 - 1], line[144 - 1], sep='')
Ваша основная сеть имеет IP-адрес 172.16.8.0 и маску подсети 255.255.252.0.
В каждом классе будет 30 учеников и 1 учитель, что в сумме составляет 31 компьютер.
Каждая подсеть должна иметь минимум два дополнительных адреса: один для адреса сети и один для широковещательного адреса.
Итак, вы можете оснастить компьютерами максимум 16 классов, используя указанную сеть.
import math
# Исходная подсеть и количество адресов в ней
original_subnet = "192.168.10.0/23"
original_subnet_size = 2 ** (32 - int(original_subnet.split("/")[-1]))
# Минимальное количество устройств в каждом отделе
min_devices_per_department = 25
# Вычисляем необходимое количество адресов в каждой подсети
required_addresses_per_subnet = min_devices_per_department + 2 # +2 для адреса сети и адреса широковещательной передачи
# Находим ближайшую степень двойки, которая больше или равна необходимому количеству адресов
subnet_size = 2 ** math.ceil(math.log2(required_addresses_per_subnet))
# Вычисляем максимальное количество подсетей
max_subnets = original_subnet_size // subnet_size
# Расчитываем адреса и маски для каждой подсети
subnets = [] # Создаем пустой список для хранения информации о каждой подсети
current_address = 0 # Устанавливаем текущий адрес на 0, это будет начальный адрес для первой подсети
for _ in range(max_subnets): # Цикл, который повторяется столько раз, сколько возможных подсетей
subnet_address = f"192.168.10.{current_address}" # Формируем адрес подсети на основе текущего адреса
subnet_mask = 32 - int(math.log2(subnet_size)) # Вычисляем маску подсети на основе размера подсети
subnets.append((subnet_address, subnet_mask)) # Добавляем кортеж с адресом и маской подсети в список
current_address += subnet_size # Увеличиваем текущий адрес на размер подсети для следующей итерации
print(max_subnets)
В результате выполнения этого алгоритма, вы получите максимальное значение z+y, при котором выражение делится на 7.
a = [] # Создание пустого списка для хранения возможных значений суммы z+y
# Перебор всех возможных значений z (от 0 до Y) в 35-ричной системе счисления
for z in '0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY':
# Перебор всех возможных значений y (от 0 до I) в 19-ричной системе счисления
for y in '0123456789ABCDEFGHI':
# Вычисление значения выражения 3Bz4C_{35} + A12Fy_{19} в 10-ричной системе счисления
n = int(f'3B{z}4C', 35) + int(f'A12F{y}', 19)
# Проверка, делится ли полученное значение на 7
if n % 7 == 0:
# Если делится, добавляем сумму z+y в список a
a.append(int(z, 35) + int(y, 19))
# Вывод максимального значения суммы z+y из списка a
print(max(a))
Этот метод даст нам диапазон a, который соответствует условиям задачи, и его максимальную возможную длину.
# Определение диапазонов p и q
p = range(3, 87 + 1) # Диапазон чисел от 3 до 87 включительно
q = range(50, 72 + 1) # Диапазон чисел от 50 до 72 включительно
# Инициализация максимальной длины диапазона a
l_max = 0
# Двойной цикл для определения левой и правой границ диапазона a
for left in range(2, 88 + 1): # Перебор возможных левых границ диапазона a от 2 до 88 включительно
for right in range(left + 1, 88 + 1): # Перебор возможных правых границ диапазона a начиная с левой границы + 1 до 88 включительно
a = range(left, right + 1) # Определение текущего диапазона a
ok = True # Флаг, указывающий на соответствие условиям задачи
# Перебор чисел от 1 до 99 включительно
for x in range(1, 100):
# Проверка условий задачи для каждого x
f = (x in p) and (not ((x in a) == (x in q))) or (not ((x in a) or (x in q)))
if f == 0: # Если условие не выполнилось для текущего x
ok = False # Устанавливаем флаг в False
break # Прерываем цикл
# Если для всех x условие выполнилось
if ok:
l_max = max(l_max, right - left) # Обновляем максимальную длину диапазона a
# Вывод длины диапазона a с учетом того, что правая граница не включается в диапазон
print(l_max + 1)
Подводный камень в этой задаче заключается в том, что для ускорения процесса поиска значение F (n) для чисел n, не делющихся на 6, установлено в -бесконечность. Это сделано для «обрезания» ненужных веток рекурсии и ускорения нахождения ответа.
# Определение функции F(n) согласно заданным правилам
def f(n):
# Если n <= 1, то F(n) = 0
if n <= 1:
return 0
# Если n делится на 6, то F(n) = n + F(n / 6 - 2)
elif n % 6 == 0:
return n + f(n / 6 - 2)
else:
# Если n не делится на 6, то F(n) = n + F(n + 6)
# Использование -бесконечности уместно, потому что это эффективно "срезает" ветки рекурсии для значений n, которые не делится на 6, ускоряя процесс поиска нужного значения n, при котором F(n) превосходит 4242.
return -float('inf')
# Начальное значение n
n = 1
# Бесконечный цикл, который продолжается, пока не найдено значение n, для которого F(n) > 4242
while True:
# Вычисляем значение F(n) для текущего n
rez = f(n)
# Если F(n) > 4242, выводим n и прерываем цикл
if rez > 4242:
print(n)
break
# Увеличиваем n на 1
n += 1
Определите количество троек чисел в этой последовательности, удовлетворяющих следующим условиям:
В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Подводный камень в этой задаче может заключаться в том, что нужно внимательно следить за тем, чтобы все числа в тройке были четырехзначными и чтобы суммы их цифр были различными. Также важно корректно проверить, является ли сумма чисел в тройке палиндромом.
# Открываем файл и считываем все числа в список numbers
with open('17.txt', 'r') as f:
numbers = list(map(int, f.read().split()))
# Функция для проверки, является ли число палиндромом
def is_palindrome(n):
str_n = str(n) # Преобразуем число в строку
return str_n == str_n[::-1] # Сравниваем строку и ее обратную версию
# Функция для вычисления суммы цифр числа
def digit_sum(n):
return sum(int(digit) for digit in str(n)) # Суммируем цифры числа
# Инициализация переменных для подсчета троек и максимальной суммы цифр
count_triples = 0
max_digit_sum = 0
# Перебор троек чисел в списке
for i in range(len(numbers) - 2):
triple = numbers[i:i+3] # Извлекаем текущую тройку чисел
# Проверяем, являются ли все числа в тройке четырехзначными
if all(1000 <= num <= 9999 for num in triple):
# Проверяем, различны ли суммы цифр для всех чисел в тройке
unique_digit_sums = len(set(digit_sum(num) for num in triple))
# Проверяем, является ли сумма всех чисел в тройке палиндромом
total_sum_palindrome = is_palindrome(sum(triple))
# Если все условия выполняются, обновляем счетчики
if unique_digit_sums == 3 and total_sum_palindrome:
count_triples += 1
max_digit_sum = max(max_digit_sum, *(digit_sum(num) for num in triple))
# Выводим количество найденных троек и максимальную сумму цифр
print(count_triples, max_digit_sum)
Изначально в первой куче находится 15 монет, а во второй — S монет, где 1≤S≤30.
После этого мы запускаем цикл, чтобы найти максимальное значение S, при котором Алиса не может выиграть за один ход, но Боб может выиграть за два хода. Здесь S — это количество монет во второй куче, а bunch — это количество монет в первой куче.
Итак, суть этого решения заключается в использовании рекурсивной функции для моделирования игры и нахождения оптимального значения S, при котором Боб может обеспечить себе победу за один ход, а Алиса не может.
# Функция f определяет, может ли текущий игрок выиграть, зная состояние куч и количество оставшихся ходов.
def f(a, b, m):
if a == b: return m % 2 == 0 # Если кучи равны и ходов четное число, текущий игрок выигрывает.
if m == 0: return 0 # Если ходов нет, текущий игрок проигрывает.
# Выбираем ходы в зависимости от того, какая куча меньше.
if a < b: h = [f(a + 1, b, m - 1), f(a + 2, b, m - 1)]
else: h = [f(a, b + 1, m - 1), f(a, b + 2, m - 1)]
# Если оставшихся ходов четное число, выигрыш возможен, если хотя бы один ход приводит к победе.
# Если оставшихся ходов нечетное число, выигрыш возможен только если все ходы приводят к победе.
return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)
# Изначальное количество монет в первой куче.
bunch = 15
# Максимально возможное количество монет во второй куче.
S = 31
# Ищем максимальное значение S, при котором Алиса не может выиграть за один ход, но Боб может выиграть за один ход.
print(max([s for s in range(1, S) if not f(bunch, s, 0) and f(bunch, s, 2)]))
Изначально в первой куче находится 15 монет, а во второй — S монет, где 1≤S≤30.
Определите два минимальных значения S, при которых Алисе доступна стратегия для выигрыша, удовлетворяя следующим критериям:
Также для корректного вывода мы распаковываем список и берем два минимальных значения с помощью среза (они будут первые).
# Функция f определяет, может ли текущий игрок выиграть, зная состояние куч и количество оставшихся ходов.
def f(a, b, m):
if a == b: return m % 2 == 0 # Если кучи равны и ходов четное число, текущий игрок выигрывает.
if m == 0: return 0 # Если ходов нет, текущий игрок проигрывает.
# Выбираем ходы в зависимости от того, какая куча меньше.
if a < b: h = [f(a + 1, b, m - 1), f(a + 2, b, m - 1)]
else: h = [f(a, b + 1, m - 1), f(a, b + 2, m - 1)]
# Если оставшихся ходов четное число, выигрыш возможен, если хотя бы один ход приводит к победе.
# Если оставшихся ходов нечетное число, выигрыш возможен только если все ходы приводят к победе.
return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)
# Изначальное количество монет в первой куче.
bunch = 15
# Максимально возможное количество монет во второй куче.
S = 31
# Ищем два минимальных значения S, при которых Алиса не может выиграть за один ход, но может выиграть за два хода.
print(*[s for s in range(1, S) if not f(bunch, s, 1) and f(bunch, s, 3)][:2])
Изначально в первой куче находится 15 монет, а во второй — S монет, где 1≤S≤30.
Определите два таких значения S, для которых соблюдаются следующие критерии:
# Функция f определяет, может ли текущий игрок выиграть, зная состояние куч и количество оставшихся ходов.
def f(a, b, m):
if a == b: return m % 2 == 0 # Если кучи равны и ходов четное число, текущий игрок выигрывает.
if m == 0: return 0 # Если ходов нет, текущий игрок проигрывает.
# Выбираем ходы в зависимости от того, какая куча меньше.
if a < b: h = [f(a + 1, b, m - 1), f(a + 2, b, m - 1)]
else: h = [f(a, b + 1, m - 1), f(a, b + 2, m - 1)]
# Если оставшихся ходов четное число, выигрыш возможен, если хотя бы один ход приводит к победе.
# Если оставшихся ходов нечетное число, выигрыш возможен только если все ходы приводят к победе.
return any(h) if (m - 1) % 2 == 0 else all(h)
# Изначальное количество монет в первой куче
bunch = 15
# Максимально возможное количество монет во второй куче
S = 31
# Находим два значения S, при которых Боб может выиграть на первом или втором ходу, но не может выиграть сразу на первом ходу.
print(*[s for s in range(1, S) if not f(bunch, s, 2) and f(bunch, s, 4)])
Информация о процессах представлена в виде txt файла.
В первом столбце указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то указано значение 0.
Мы также создаём список, в который считываем все данные о процессах и их зависимостях.
Перебираем процессы до тех пор, пока не найдены минимальные времена выполнения для всех процессов. В каждом проходе этого цикла мы просматриваем все процессы и проверяем, известно ли нам уже минимальное время выполнения для всех их зависимостей. Если известно, мы вычисляем и сохраняем минимальное время выполнения для текущего процесса как сумму его собственного времени выполнения и максимального из минимальных времен выполнения его зависимостей.
В конце программы мы выводим максимальное из найденных минимальных времен выполнения.
d = {'0': 0} # Словарь для хранения минимального времени выполнения для каждого процесса
data = [] # Список для хранения информации о каждом процессе
# Чтение данных из файла и преобразование их в удобный для работы формат
for s in open('22.txt'):
data.append(s.replace(';', ' ').split())
# Цикл, который будет выполняться до тех пор, пока для всех процессов не будет найдено минимальное время выполнения
while len(d) != len(data) + 1:
for s in data:
# Проверка, известно ли минимальное время выполнения для всех зависимостей текущего процесса
if all(sub in d for sub in s[2:]):
# Вычисление и сохранение минимального времени выполнения для текущего процесса
d[s[0]] = int(s[1]) + max(d[sub] for sub in s[2:])
# Вывод максимального значения среди всех минимальных времен выполнения процессов
print(max(d.values()))
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
На выходе функция даст нам количество способов преобразовать число 3 в 125, соблюдая заданные условия.
# Функция f рекурсивно ищет количество путей для преобразования числа x в y, не превышая max_steps шагов и избегая числа 27.
def f(x, y, steps, max_steps):
if x == 27: return 0 # Исключаем траектории, включающие число 27
if x >= y: return x == y and steps <= max_steps # Если достигли или превысили y, проверяем, не превышено ли количество шагов
if steps >= max_steps: return 0 # Если превышено максимальное количество шагов, возвращаем 0
# Рекурсивно вызываем функцию для всех трех возможных операций: прибавления 2, умножения на 3 и возведения в куб.
return f(x + 2, y, steps + 1, max_steps) + f(x * 3, y, steps + 1, max_steps) + f(x ** 3, y, steps + 1, max_steps)
# Ищем количество программ, которые преобразуют число 3 в 125, не превышая 15 шагов и избегая числа 27.
print(f(3, 125, 0, 15))
На выходе у нас будет минимальная длина подпоследовательности, содержащей ровно 100 символов 'E', или 0, если таковой не существует.
with open("24.txt", "r") as file:
content = file.read()
# Инициализация переменных
start = 0 # Начальный указатель
end = 0 # Конечный указатель
count_E = 0 # Счетчик символов 'E'
min_length = float('inf') # Минимальная длина подпоследовательности
# Перемещение указателя end и поиск минимальной длины подпоследовательности
while end < len(content):
# Увеличиваем счетчик, если текущий символ - 'E'
if content[end] == 'E':
count_E += 1
# Перемещаем указатель start, если счетчик достиг 100
while count_E == 100:
# Обновляем минимальную длину
min_length = min(min_length, end - start + 1)
# Уменьшаем счетчик, если символ под указателем start - 'E'
if content[start] == 'E':
count_E -= 1
# Перемещаем указатель start вправо
start += 1
# Перемещаем указатель end вправо
end += 1
min_length if min_length != float('inf') else 0
print(min_length)
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Пусть М(k) — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа k, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M(k) равным нулю.
Напишите программу, которая находит все такие числа k, что:
Таким образом, этот код находит числа, соответствующие определенному шаблону, находит их делители и проверяет, удовлетворяют ли они заданным условиям.
# Импорт функции fnmatch для сопоставления строки с шаблоном
from fnmatch import fnmatch
# Функция для нахождения делителей числа n
def find_divisors(n):
# Инициализация множества для хранения делителей
divisors = set()
# Цикл для перебора возможных делителей от 2 до корня из n
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
# Проверка, является ли i делителем n
if n % i == 0:
# Добавление i и n/i в множество делителей
divisors.add(i)
divisors.add(n // i)
# Возвращение отсортированного списка делителей
return sorted(divisors)
# Главный цикл: перебор чисел от 0 до 10^8
for n in range(0, 10**8 + 1):
# Сопоставление числа n с маской 51*2?34
if fnmatch(str(n), '51*2?34'):
# Вызов функции для нахождения делителей числа n
divisors = find_divisors(n)
# Проверка условий: есть делители и их сумма делится на 117
if divisors and (divisors[0] + divisors[-1]) % 117 == 0:
# Вывод числа n и суммы его минимального и максимального делителя
print(n, divisors[0] + divisors[-1])
Если время окончания одного мероприятия совпадает со временем начала другого, то провести можно оба.
Этот подход позволяет нам эффективно решить задачу, используя только один проход по списку мероприятий для каждого этапа.
# Считывание данных из файла
# Открываем файл 26.txt для чтения
with open('26.txt', 'r') as f:
# Считываем первую строку, в которой указано количество мероприятий, и преобразуем её в целое число
N = int(f.readline().strip())
# Считываем оставшиеся строки, каждая из которых содержит два числа, разделенных пробелом, и преобразуем их в кортежи
events_data = [tuple(map(int, line.split())) for line in f.readlines()]
# Сортировка заявок по времени окончания
# Сортируем список мероприятий по времени их окончания
sorted_events = sorted(events_data, key=lambda x: x[1])
# Функция для определения максимального количества мероприятий, которые можно провести
def max_events(events):
count = 0 # Счетчик для количества мероприятий
last_end_time = -1 # Время окончания последнего мероприятия
# Проходимся по каждому мероприятию в отсортированном списке
for start, end in events:
# Проверяем, можно ли провести текущее мероприятие
if start >= last_end_time:
count += 1 # Увеличиваем счетчик мероприятий
last_end_time = end # Обновляем время окончания последнего мероприятия
return count # Возвращаем количество мероприятий
# Вызываем функцию для получения максимального количества мероприятий
max_count = max_events(sorted_events)
# Определение самого позднего времени начала первого мероприятия
latest_start_time = None # Инициализация переменной для хранения времени
# Проходимся по списку мероприятий в обратном порядке
for start, _ in reversed(sorted_events):
# Фильтруем мероприятия, которые начинаются не раньше текущего
current_events = [(s, e) for s, e in sorted_events if s >= start]
# Проверяем, совпадает ли максимальное количество мероприятий
if max_events(current_events) == max_count:
latest_start_time = start # Сохраняем время начала
break # Выходим из цикла
# Выводим результат
print(max_count, latest_start_time)
Для транспортировки используются термоконтейнеры вместимостью не более 6 готовых обедов. Каждый термоконтейнер используется для доставки только в один пункт питания, при этом в каждый пункт питания может быть доставлено не более одного термоконтейнера с неполной загрузкой. Компания-производитель расположила в двух пунктах питания два цеха для производства готовых обедов так, что из этих цехов в пункты питания ежедневно отправляется максимальное количество термоконтейнеров с готовыми обедами.
В ответе укажите значение искомой величины для файла 27_A.txt.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из файла 27_A.txt.
Сначала нам нужно преобразовать данные о потребностях каждого пункта питания в количество необходимых термоконтейнеров, округляя в большую сторону, так как даже для одного обеда потребуется целый термоконтейнер.
Затем мы начинаем перебор возможных позиций для первого цеха. Позиции выбираются так, чтобы они не выходили за пределы дистанции, доступной для доставки (М километров). Для каждой возможной позиции первого цеха мы также перебираем возможные позиции для второго цеха, учитывая, что между ними должно быть расстояние не меньше чем М километров, чтобы их зоны обслуживания не пересекались.
Для каждой пары позиций цехов мы подсчитываем общее количество термоконтейнеров, которое они могут доставить, учитывая зону обслуживания каждого цеха и требования к доставке. В процессе перебора мы сохраняем максимальное найденное значение.
По завершении перебора мы получаем максимальное количество термоконтейнеров, которое можно доставить при оптимальном расположении двух цехов.
# решение полным перебором
from math import ceil
f_name = '27_A.txt'
with open(f_name) as f:
n, m, *nums = [int(x) for x in f.read().split()]
nums = [ceil(x / 6) for x in nums]
total_max = 0
# у первой позиции возьмём диапазон n - m, потому что правые m чисел возьмёт
# второй диапазон
for pos1 in range(n - m):
# второй начнём собирать с pos1 + m + m, чтобы диапазоны не пересекались
# это стоит нарисовать для полного понимания
for pos2 in range(pos1 + m + m + 1, n - m):
total = 0
# тут нет смысла перебирать все числа. достаточно перебрать те, что
# входят в диапазон
for i in range(max(0, pos1 - m), min(pos1 + m + 1, n)):
total += nums[i]
for i in range(max(0, pos2 - m), min(pos2 + m + 1, n)):
total += nums[i]
total_max = max(total, total_max)
print(total_max)
Для транспортировки используются термоконтейнеры вместимостью не более 6 готовых обедов. Каждый термоконтейнер используется для доставки только в один пункт питания, при этом в каждый пункт питания может быть доставлено не более одного термоконтейнера с неполной загрузкой. Компания-производитель расположила в двух пунктах питания два цеха для производства готовых обедов так, что из этих цехов в пункты питания ежедневно отправляется максимальное количество термоконтейнеров с готовыми обедами.
В ответе укажите значение искомой величины для файла 27_B.txt.
Сначала рассмотрим пример: чтобы понять, сколько контейнеров мы можем доставить в пункт с номером m, мы считаем сумму термоконтейнеров, которые могут быть доставлены в диапазоне от пункта 0 до пункта 2m, потому что это максимальное расстояние доставки из цеха в пункт m и обратно. Для пункта m+1, диапазон будет от 1 до 2m+1.
Теперь, когда у нас есть эти суммы для каждого пункта, мы ищем два диапазона, которые не пересекаются и дают максимальную сумму термоконтейнеров. Это как будто мы ищем две лучшие позиции для наших цехов, чтобы максимизировать количество доставленной еды.
Мы начинаем с начальной позиции, где оба диапазона располагаются один за другим. Затем мы начинаем сдвигать один из диапазонов (например, синий) вправо по одному шагу за раз и проверяем, дает ли эта новая комбинация большее количество контейнеров. Если да, мы обновляем наш максимум. После каждого сдвига синего диапазона мы также проверяем, можем ли мы переместить другой диапазон (черный) так, чтобы использовать освободившееся пространство. Это может привести к еще большему количеству доставляемых термоконтейнеров.
Таким образом, мы перебираем все возможные комбинации, пока не найдем ту, которая дает максимальное количество термоконтейнеров, которые могут быть доставлены с учетом всех ограничений. Это и будет нашим окончательным ответом на задачу.
# оптимальное решение
from math import ceil
f_name = '27_B.txt'
with open(f_name) as f:
n, m, *nums = [int(x) for x in f.read().split()]
nums = [ceil(x / 6) for x in nums]
# мы не считаем значения от 0 до m-1 и от n-m-1 до n-1, потому что там точно
# будет меньше
totals = [sum(nums[0:2*m+1])]
for i in range(m, n - m - 1):
total = totals[-1] - nums[i - m] + nums[i + m + 1]
totals.append(total)
# наибольший ответ
ans_max = 0
# сумма левого диапазона
left = totals[0]
# перебираем правый диапазон
for i in range(m + m + 1, len(totals)):
# выделяем правый диапазон
right = totals[i]
# обновляем максимум
if left + right > ans_max:
ans_max = left + right
# сдвигаем левый диапазон, если он более выгодный
if totals[i - 2 * m] > left:
left = totals[i - 2 * m]
print(ans_max)